第二百六十一章 十天一篇SCI(2/3)

esp;&esp;王基那边，带着一古怪莫名的脸，开程诺发过来的那个文档。

esp;&esp;“由泰勒公式有：f(x)=f(0)+f&039;(0)x+f&039;&039;(￡)/2x2，其中，￡在0与x之间，于是f(-1n/n)=………”

esp;&esp;错级数，属于数学分析课程中的容。

esp;&esp;这个，还是王基第一次听说能这么。

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esp;&esp;泰勒公式应用于判定错级数收敛？

esp;&esp;可谓是十分详细。

esp;&esp;他看到程诺的论文题目后，先是疑惑了一。

esp;&esp;程诺的论文题目：《泰勒公式在判定错级数敛散中应用》。

esp;&esp;恰巧，那天的午，程诺刚从卢教授那边了一和泰勒公式有关的题目。所以听到数学系的数分老师讲到错级数这个知识的时候，就宛如灵光一闪般，程诺的脑海里就冒一个想法：

esp;&esp;…………

esp;&esp;泰勒公式，属于等数学课程中的容。

esp;&esp;面是程诺论文的正文。

esp;&esp;定理一：设f(x)在x=0的某领域存在二阶连续导数，且f(0)=0，则∑【∞，n=1】f(-1n/n)收敛。

：“等一，我先看完你的这篇论文在再说。”

esp;&esp;定理二：设f(x)在[-1，1]……

esp;&esp;用了两节课的时间，程诺大致差不多知，自己的想法，应该没错。

esp;&esp;镜再次回到王基那边。

esp;&esp;半个小时，足足用了半

esp;&esp;索，程诺直接在课堂上拿草稿纸算了起来。

esp;&esp;这个想法在程诺的脑里一冒来，就挥之不去。

esp;&esp;错级数是一十分重要的级数形式，审敛方法却很有限。

esp;&esp;每个定理，程诺又给了一个例题行佐证。

esp;&esp;剩的事就简单了。

esp;&esp;泰勒公式，这是应用极广的公式，在判定错级数的收敛上，也是可以适用的。

esp;&esp;在大学教材中，只介绍了莱布尼兹判别法这一判定方法。并且，莱布尼兹判别法的应用条件比较严格，尤其对于复杂通项，单调递减条件既不容易判断大多又很难保证。

esp;&esp;带着一怀疑的态度，王基继续往看。

esp;&esp;一篇论文？投稿sci？

esp;&esp;是不是能够将泰勒公式引错级数收敛的判别，对错级数通项行展开，再逐项行收敛判别？

esp;&esp;论文中，通过应用泰勒公式，给了两个关于错级数收敛判定的定理。

esp;&esp;用了一周多，程诺趁着咸鱼的时间，添添补补，完成了这片论文。