第二百五十八章 微分方程共轭梯度泰勒公式(1/2)

esp;&esp;a4纸张大小的纸上，列着三题目。

esp;&esp;三题目都有被圈画的痕迹。

esp;&esp;卢教授自然不会提前知程诺要上他这来申请免听。

esp;&esp;那么……

esp;&esp;他从书桌的一摞资料中看似随便的题目。并非是为程诺专门准备的。

esp;&esp;从纸张上那圈画的痕迹来看，这三题目，被人曾经过一遍。

esp;&esp;而那个人，很有可能就是坐在自己面前的卢教授。

esp;&esp;不过，想通了这件事，对程诺目前的境来说并没有什么卵用。

esp;&esp;无论这三题目是怎么来的，曾经被谁过，程诺想要让卢教授在免听申请表上签字，就必须这三题目中的一。

esp;&esp;三选一，对即可！

esp;&esp;以卢教授的格，能提这样的条件，那足以证明，程诺手中拿着的这张纸上的三题目，绝非等闲之辈！

esp;&esp;其威势，绝对能在瞬间斩杀数以万计的学渣！

esp;&esp;容不得程诺不谨慎对待。

esp;&esp;程诺看向坐在办公桌的位上卢教授，走上前开，“老师，我没带书包过来，能不能借用一笔和草稿纸？”

esp;&esp;卢教授放笔，抬看了一一脸人畜无害笑容的程诺，弯腰，拉开办公桌的屉，将笔和草稿纸递给程诺。

esp;&esp;他指了一旁的一张书桌，“你就在那边吧，完叫我。”

esp;&esp;说完，他再次低，继续他手中的工作。

esp;&esp;而程诺也听话，拿上笔和草稿纸，走到卢教授指的那个书桌前，拉过一把椅坐。

esp;&esp;那张列着三题目的a4纸，也被程诺铺平放在桌上。

esp;&esp;程诺依次看三题目，决定选择哪一题作为突破。

esp;&esp;第一题：【已知椭圆面s。

esp;&esp;r(u，v)={asu，bsu，v}，-π≤u≤π，﹣∞≤v≤＋∞

esp;&esp;（1）：求s上任意测地线的方程。

esp;&esp;（2）：设a=b，取p=（a，0，0)，q=r(u，v)={asu0，bsu0，v0}，-π≤u0≤π，﹣∞≤v0≤＋∞，写s上连接p，q两的最短曲线方程。】

esp;&esp;第二题：【推导求解线方程组的共轭梯度法的计算格式，并证明该格式经有限步迭代后收敛。】

esp;&esp;第三题：【设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f(1)=0，（0≤x≤1)f(x)=-1。

esp;&esp;证明：存在η∈（0，1）使得f(η)》8。】

esp;&esp;从到尾看完这三题目后，程诺的眉皱。

esp;&esp;第一题目，算是一个综合很的题目。

esp;&esp;椭圆方程，三角函数，微分方程，向量运算。

esp;&esp;四个方面的容相结合，也就导致了这题目的超难度。

esp;&esp;求解第一问需要向量和三角函数的知识，这个到对程诺来说没什么难度。

esp;&esp;可第二问，主要需要的是常微分方程的知识。

esp;&esp;关于常微分方程，其实在卢教授正在教授的这本《等数学》上册的最后的一章里，就有涉及。

esp;&esp;不过，本来就是一本基础数学教学书籍，等数学所讲的容，只是一些最为基础简单的解法，而已。

esp;&esp;甚至，或许连都称不上。

esp;&esp;而数学系那边，要大二的时候，才有一本叫《常微分方程》的专业课，专门详细的讲解这类方程。程诺是跟着今年大一的数学系一块上课的，自然还未学到。

esp;&esp;以目前程诺仅有的知识来看，第二问，应该是用求解常微分方程的卡-林德勒夫定理来行求解。

esp;&esp;可关于卡-林德勒夫定理，程诺只是略有耳闻。距离灵活运用，程诺还差着不小的距离。

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